Wie viel Holz steht in meinem Wald?

Mit einer einfachen Methode, der Winkelzählprobe (WZP), können Sie relativ einfach und rasch den Vorrat eines Waldbestandes ermitteln.

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© RWA
Für die Vorratsermittlung am stehenden Bestand angewendete Methode ist die „Winkelzählprobe“ (WZP), ein Verfahren, das vom österreichischen Forstmann Walter Bitterlich entwickelt wurde.

Die Vorteile der WZP: Sie ist relativ einfach und rasch durchzuführen und daher für praktische Erfordernisse hervorragend geeignet. Sie ist ein Stichprobenverfahren mit relativ geringem Erhebungsaufwand bei ausreichender Genauigkeit. Das Verfahren ist mathematisch-wissenschaftlich exakt nachvollziehbar und abgesichert.

Vorratsermittlung des Bestandes

Der Vorrat eines Waldbestandes (also einer Flächeneinheit mit weitgehend einheitlichem Bestandsaufbau hinsichtlich Alter, Baumartenzusammensetzung, Bonität und Bestockungsgrad) kann nach folgender Formel ermittelt werden: V= G x F x H

Die einzelnen Buchstaben bedeuten dabei folgendes:
V = Vorrat (fm/ha): Der Vorrat (Masse) wird in Festmetern je Hektar angegeben, wobei zwischen Vorratsfestmetern (Vfm) und Erntefestmetern (Efm) zu unterscheiden ist. Vfm beinhalten alles stehende Holz (Derbholzvolumen mit Rinde), Efm verbleiben nach Abzug der Ernteverluste sowie des Rindenvolumens als verkaufsfähige Masse. Der Abzug liegt je nach Baumart, Alter und Bonität etwa zwischen 15 und 25 %. In der forstlichen Ertragskunde ist es üblich, zunächst alle Werte auf 1 ha zu beziehen und erst dann auf die tatsächliche Fläche umzurechnen.
G = Grundfläche (m²/ha): Die Grundfläche wird aus der Summe der Kreisflächen aller Bäume in der Brusthöhe je Hektar gebildet. Praktisch kann man sich das so vorstellen: Würde man in einem Waldbestand auf einem Hektar alle Bäume in Brusthöhe (1,3 m über dem Boden) abschneiden und alle so entstandenen Schnittflächen zusammenzählen, erhält man die Grundfläche. Sie wird in Quadratmetern je Hektar angegeben und liegt bei hiebsreifen Beständen je nach Alter, Baum­art, Bonität und Bestockungsgrad etwa zwischen 35 und 60 m2/ha. Die Grundfläche wird bei der Winkelzählprobe direkt ermittelt.
F = Bestandesformzahl: Die Formzahl ist ein Maß für die Voll- bzw. Abholzigkeit der Stämme und liegt in der Regel zwischen 0,4 und 0,5. Für unsere Zwecke kann für die Fichte ein Wert von 0,45 als hinreichend genau angenommen werden, für die Buche und Tanne ein etwas höherer, für Kiefer und Lärche ein etwas niedrigerer Wert.
H = Bestandesmittelhöhe (m): Die Bestandesmittelhöhe wird durch einen Abzug im Ausmaß von etwa 2 - 3 m von der Oberhöhe (praktisch die mittlere Höhe der stärksten Stämme) ermittelt. Die Baumhöhen können entweder angeschätzt oder mit Hilfe relativ einfacher Messgeräte erhoben werden.

Das Verfahren der Winkelzählprobe

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Ein Holzstab mit darauf befestigtem Kartonplättchen dient als einfaches Hilfsmittel für die Massenermittlung © DI Wolfgang Grünwald
Nehmen Sie einen Stab mit 1 m Länge und befestigen Sie vorne mittig ein leuchtendes Kartonplättchen (Quadrat mit 4 cm Seitenlänge) mit einem Reißnagel. Gehen Sie nun hinaus in den Wald, stellen Sie sich irgendwo in einem mittelalten oder alten Bestand und machen Sie folgenden Versuch: Sie halten den Stab unterhalb des Auges an Ihrem Jochbein an (siehe Foto) und visieren über das (nun 1 m von Ihrem Auge entfernte) Plättchen den nächsten Baum in Brusthöhe an; höchstwahrscheinlich erscheint dieser Baum breiter als das Plättchen. Visieren Sie nun einen Baum an, der z.B. 20 m entfernt ist, wird er höchstwahrscheinlich schmäler als das Plättchen erscheinen. Die Tatsache, ob ein Baum schmäler oder breiter als die Seitenlänge des Kartons erscheint, hängt einerseits davon ab, wie stark der Baum ist, andererseits, wie weit entfernt er ist. Drehen Sie sich nun auf Ihrem Standpunkt im Kreis und zählen Sie alle Bäume des Hauptbestandes (keine unterständigen Bäume), die breiter als die Messkante erscheinen. Bäume, die mit ihrem Brusthöhendurchmesser genau die Streifenbreite abdecken, werden abwechselnd gezählt bzw. ausgelassen. Sie werden nun eine bestimmte Anzahl von Bäumen gezählt haben, z.B. 12.

Aufgrund der hier nicht näher erläuterten mathematischen Gesetzmäßigkeiten repräsentiert nun jeder Baum – egal wie stark und wie weit entfernt er ist – dieselbe Anzahl von m2/ha. Diese Größe, der sogenannte „Zählfaktor“, liegt bei dieser Relation von Länge des Stabes (1 m) zu Breite des Plättchens (4 cm) bei 4. Für unsere Stichprobe ergibt sich somit eine Grundfläche von 48 m2/ha (12 x 4, 12 gezählte Bäume, jeder Baum repräsentiert eine Grundfläche von 4 m2/ha).

Einfache „Daumenmethode“

Eine andere Relation Stablänge zu Plättchenbreite ergibt einen anderen Zählfaktor. Die Herleitung ist nach folgender Formel möglich: k = (50 x B : L) ²

Die einzelnen Buchstaben bedeuten dabei folgende:
  • k = Zählfaktor
  • B = Plättchenbreite
  • L = Stablänge
Die Durchführung der WZP ist auch mit der so genannten „Daumenmethode“ möglich. Dabei werden bei gestrecktem Arm über die Daumenbreite hinweg die Bäume anvisiert. Der Vorteil dabei ist, dass man das „Werkzeug“ immer dabei hat, der Nachteil, dass jeder Mensch einen individuell verschiedenen, meist nicht ganzzahligen Zählfaktor hat. Wichtig dabei ist, dass der Arm immer ganz gestreckt bleibt.
Ein Beispiel: Die Daumenbreite (B) beträgt 2,8 cm, die Distanz Auge zu Daumen (L) liegt bei 73 cm. Der Zählfaktor (k) ist also (50 x 2,8 : 73)² = 3,68.
Bei diesen Maßen würde jeder gezählte Baum 3,68 m²/ha repräsentieren, das heißt, das Zählergebnis der Winkelzählprobe müsste mit 3,68 multipliziert werden, um die Grundfläche je Hektar zu erhalten.

Beispiel mit mehreren Stichproben

Wiederholt man die Vorgangsweise der Winkelzählprobe (WZP) noch bei einigen weiteren Stichproben im selben Bestand, so werden Sie verschiedene Zählergebnisse erhalten. Als Beispiel: Sie haben in einem 1 ha großen Bestand 6 WZP mit Zählfaktor 4 durchgeführt und dabei folgende Zählergebnisse erhalten:
WZP 1: 10 Stämme
WZP 2: 13 Stämme
WZP 3: 14 Stämme
WZP 4: 11 Stämme
WZP 5: 09 Stämme
WZP 6: 10 Stämme
Die mittlere Stammzahl pro Stichprobe beträgt demnach 11,2 (67 : 6), die Grundfläche bei Zählfaktor 4 für den untersuchten Bestand 44,8 m2/ha  (11,2 x 4). Mit Hilfe der im vorhergehenden Abschnitt angeführten Formel V = G x F x H kann nun der Vorrat des Bestandes bestimmt werden:
  • G = 44,8 m²/ha
  • F = 0,45
  • H = 28 m (geschätzt bzw. mit entsprechendem Hilfsmittel erhoben)
  • V = 44,8 x 0,45 x 28 = 564,5 Vfm/ha
Die Bäume werden prinzipiell in 1,3 Meter Höhe anvisiert, egal, welches Messgerät verwendet wird und ob man sich in ebenem oder geneigtem Gelände befindet. Bei geneigtem Gelände muss das Ergebnis noch mit folgenden Zuschlagsfaktoren multipliziert werden:
Neigung (%) Zuschlagsfaktor
10 1,01
20 1,02
30 1,05
40 1,08
50 1,12
60 1,17
70 1,22
Beispiel: Vorrat ermittelt (siehe oben) = 564,5 Vfm/ha, Neigung = 40 %. Vorrat tatsächlich = 609,7 Vfm/ha (564,5 x 1,08).
Hinsichtlich der Auswahl der Stichprobenflächen ist anzumerken, dass diese nicht bewusst ausgewählt werden dürfen, sondern nach einem systematischen Verfahren (z.B. in einem quadratischen Raster alle 50 m ein Messpunkt) oder rein zufällig. Für unsere Genauigkeitsanforderungen ist es ausreichend, wenn in einigermaßen einheitlichen Beständen etwa 4 - 6 Messpunkte je Hektar eingelegt werden.

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Autor:
DI Wolfgang Grünwald, LK NÖ